¿Qué es la regresión lineal? Parte 1

• La variable predictora se denota con mayor frecuencia como x y también se conoce como variable independiente.
• La variable de respuesta se denota con mayor frecuencia como y y también se conoce como variable dependiente.

Entonces, ¿cuál es el nuevo término relación estadística?

Antes de entrar en la relación estadística, debemos saber qué es la
relación determinista. (Nota: la regresión lineal no se trata de estudiar la relación determinista o funcional, sin embargo, debemos conocer estas relaciones para comprender mejor la regresión lineal)

Relación determinista: La relación entre dos variables se llama determinista si una variable determina perfectamente la otra variable. por ejemplo, si conocemos el radio de un círculo, entonces podemos determinar perfectamente su circunferencia como

Circunferencia = 2 × π × radio

De manera similar, se sabe que la relación entre grados Fahrenheit y grados Celsius es:

Fahr = (9/5) × Cels + 32

Entonces, si vemos el gráfico anterior, está muy claro que los puntos de datos observados (x, y) caen directamente en una línea sin ninguna desviación de la línea, lo que muestra que se determinan perfectamente entre sí. Con un valor Fahrenheit determinado, determinará exactamente un valor Celsius y viceversa.

Algunas otras relaciones deterministas son:

• Ley de Hooke:  Y  = α +  βX , donde  Y  = cantidad de estiramiento en un resorte, y  X  = peso aplicado.
• Ley de Ohm:  I  =  V / r , donde  V  = voltaje aplicado,  r  = resistencia e  I  = corriente.
• Ley de Boyle: para una temperatura constante,  P  = α / V , donde  P  = presión, α = constante para cada gas y  V  = volumen de gas.

Qué es la regresión lineal?: Relación estadística

Aquí hay un ejemplo de una relación estadística.

• La variable de respuesta  y  es la mortalidad por cáncer de piel (número de muertes por cada 10 millones de personas)
• La variable predictora  x  es la latitud (grados norte) en el centro de cada uno de los 49 estados en los EE. UU.

Podrías anticipar que si vivieras en las latitudes más altas del norte de los EE. UU., Estarías menos expuesto a los dañinos rayos del sol y, por lo tanto, tendrás menos riesgo de muerte por cáncer de piel. El diagrama de dispersión apoya tal hipótesis.

Parece haber una relación lineal negativa entre la latitud y la mortalidad debido al cáncer de piel, pero la relación no es perfecta. De hecho, la trama exhibe cierta “ tendencia ” , pero también exhibe cierta “ dispersión ”. Por lo tanto, es una relación estadística , no determinista.

Algunos otros ejemplos de relaciones estadísticas pueden incluir:

• Altura y peso: a medida que aumenta la altura, es de esperar que aumente el peso, pero no perfectamente.
• Consumo de alcohol y contenido de alcohol en sangre: a medida que aumenta el consumo de alcohol, es de esperar que aumente el contenido de alcohol en sangre, pero no perfectamente.
• Capacidad pulmonar vital y paquetes de años de tabaquismo: a medida que aumenta la cantidad de tabaquismo (según lo cuantificado por el número de paquetes de años de tabaquismo), es de esperar que la función pulmonar (según lo cuantificado por la capacidad pulmonar vital) disminuya, pero no perfectamente.
• Velocidad de conducción y millaje de gasolina: a medida que aumenta la velocidad de conducción, es de esperar que disminuya el millaje de gasolina, pero no de manera perfecta.

Espero que les haya gustado el artículo.

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